Nedir?Yorum yapılmamış

default thumbnail

Pi nedir, pi ne demek, pi anlamı, pi hakkında bilgi bulunduran paylaşım platformu..

Pi nedir?

Bir dairenin alanını ve bir çemberin çevresini bulmak için kullanılan değişmez sayıdır. Bütün değeri 22/7’dir. Ama hesaplarda 3,1416 alınarak takriben değerler bulunur. Çoğunlukla 3,14 olarak da kullanılır. Bu sayı çoğu denemelerden sonradan bulunmuş, matematik yönünden doğruluğu ispatlanmıştır. Bir çemberin çevre uzunluğunu (1), güya çapını da (r) ile gösterirsek, 1 = 2 ir r’dir. Yani bir çemberin çevresini bulmak için çapının iki katı pi sayısı ile çarpılır. Dairenin alanını bulmak için yarıçapının karesi, pi ile çarpılır.

Pi sayısı, Yunanca çember manasına gelen periphereia kelimesinin baş harfinden alınmıştır. “? ” Yunan alfabesinde bir harftir. Fenike alfabesindeki (pe)den gelir. “? ” yerine daha önce p ve c harfleri de kullanıldı. On yedinci yüzyılda Euler’in Çözümleme adlı eserinin yayınlanmasından sonra “? ” işaretinin kullanılması yaygınlaştı.

Pi sayısının hesaplanması, eski çağlardan beri araştırma konusu olmuştur. Arşimed pi’nin değerini 22/7 olarak hesapladı. Bu değerde hata binde ikiden küçüktü. Bundan sonra pi’nin hakiki değerine daha yakın bir sayı bulmak için sayısız çalışmalar yapıldı. 355/113 sayısı da pi’nin gerçek değerine daha yakın bir rakam olarak bulundu.

pi

1761’de Lambert, pi’nin ölçülmez olduğunu ispatladı. Bundan daha sonra pi için belirli bir değerinde seslenmek boşunaydı. 1882’de Lindemann, pi’nin transandant bir rakam olduğunu ispatladı. Pi’nin pergel ve cetvelle çözümü, çemberin doğrulaştırılması ve dairenin kareleştirilmesi, çözümsüz problemler olarak kabul ediliyordu. O halde pi’nin gerçek değeri bulunamayacaktı.

Pi’nin takriben değerinin hesabı için araştırmalar yapıldı. Pi’nin pratikteki yaklaşık değeri 3,14 veya 3,1416 olarak alınır. Pi sayısının birincil 31 rakamı şöyledir.? = 3, 141 592 653 589 793 238 462 643 383 279… Elektronik makinaların kullanılmasıyla pi’nin takriben değeri 2000 ondalığa değin hesaplanmıştır. Gerçek değeri bilinmemektedir.

Tarihçesi

Kaynaklar pi sayısı için, birincil hakiki değerin, Archimedes göre kullanıldığını belirtir. Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak için bir usul vermiş ve pi değerini 3+1/7 ile 3+10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık rakam karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu iki değerinde, pi sayısının, bugünkü bilinen reel değerine fazla yakın olan bir değerdir. Ancak Archimedes’in gençlik yıllarında Darı’da uzun bir süre öğrenim gördüğü bilinmekte.

Archimedes’in sağlığında İskenderiye’de Öklid’den ders aldığı, Öklid’in de Eski Darı ve Mezopotamya Babil yöresinde uzun yıllar dolaşan bir matematikçi olduğu, bilinen tarihi bir gerçektir. İskenderiyeli tarihçi Herodot, metrika adlı eserinde pi sayısı için verdiği değerinde 3,71’dir. Bu bedel, İskenderiyeli Heron’dan sonradan gelen, eski Yunan ve ortaçağ matematikçileri tarafından farklı değerler kullanılmıştır.

İskenderiyeli Heron’un verdiği takriben değerin de, Mezopotamya menşeli olması ve Mezopotamyalılar’dan alınma takribi bir sonucu temsil etmesi muhtemeldir. Pi sayısı üstünde, Babilliler’in çok eski zamanlardan beri, kullanılan takriben bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. genel olarak pi=3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde pi=3,125 değeri ne de rastlanılmıştır. Okumuş Sayılı, adı geçen eserinde, “Mezopotamyalılar’da, idealleştirilmiş çemberlerle üçgenlerdeki geometrik münasebetler yoluyla, çözümlenen problemlerde teorikleştirilmiş ve soyutlaştırılmış bir koşul mevcuttur” der.

Böyle problemlerde sonuç hesaplanırken pi sayısı için, değerinin kullanılmış olduğunu belirtir. Bu değeri; Mezopotamyalılar takribi sonuçlar için kullanmaktaydılar. Daha iyi yaklaşık sonuçlar olmak istedikleri süre pi=3,125 değerini uygularlardı. Oysa pi sayısının; Mısırlılar’ınkinden ve Susa tabletlerinin gösterdiği değerden epeyce daha iyi bir değeri, ilkin Archimedes göre bulunmuştur. Kaynaklar; Mezopotamyalılar, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve pi için de 3 değerini kullandıklarını belirtir. Ama eski Babil çağına ait olup, Susa’da bulunmuş olan tabletlerde pi için kabul edilen değerin 3,125 olduğu anlaşılmaktadır.

İlk yorum yapan siz olun.

Yorum ekle